ejercicios modulo 1

 

 

Ejercicios de Finanzas MDF

 

 

 

Módulo 1: El ecosistema financiero de la empresa, la información económico-financiera y su análisis

 

 

Ejercicio 1

Calcular el patrimonio neto (PN) de una empresa con un activo de 4 millones de euros y un exigible que es un 40% del patrimonio neto.

 

Solución

4 = PN + 0,4 x PN      luego PN = 2,857 millones de euros Comprobación: (4 - 2,857) / 2,857 = 4

 

 

Ejercicio 2

 

Calcular la TACC (tasa anual de crecimiento compuesto) de las ventas si en tres años han pasado de 100 millones de euros a 130 millones.

Solución

 

10 x (1 + TACC)^3 = 130; TACC = (130/100)1/3 - 1 = 9,139% de crecimiento anual medio. Comprobación: +100 x 1,09139^3 = 130

Comentario: para que sea en tres años los 100 millones se sitúan al principio del primer año (equivale al final del año anterior) y los 130 lo hacen al final del tercer año.

 

Ejercicio 3

 

Una empresa tiene un ratio de deuda / patrimonio neto de 1 y lo quiere reducir a 0,5. Ahora desea ampliar capital para reducir la deuda de la empresa. Si el capital empleado actual es de 12,4 millones, calcular el importe de la ampliación de capital.

 

Solución

 

Ahora PN y D son iguales a 6,2, luego con la ampliación AC será: 0,5 = (6,2 - AC) / (6,2 + AC) Importe de la ampliación de capital AC = 2,07 millones

 

Ejercicio 4

 

Calcular el patrimonio neto de una empresa que al 31 de marzo solo mantiene los siguientes activos y pasivos:

 

Partida	En miles de euros
Clientes	120
Tesorería	50
Préstamo bancario	40
Proveedores	30

 

PN = activo – pasivo PN = 120 + 50 – 40 – 30 = 100 miles de euros

 

 

Ejercicio 5

 

Calcular el resultado del mes de mayo de una empresa si sus ventas y gastos fueron en ese mes:

 

Ventas y gastos	Importe en miles de euros
Ventas	1200
Arrendamientos	250
Gastos de personal	700
Artículos de limpieza	150
Gastos financieros	50

 

Solución

 

Beneficio = 1200 – 250 – 700 – 150 – 50 = 50 miles de euros

 

Ejercicio 6

 

Calcular el capital social de una empresa solo a partir de los siguientes datos:

 

	Miles de €			Miles de €
Préstamos bancarios	240		Existencias de materiale	150
Reservas y resultados	65		Existencias en curso	18
Activo no corriente	489		Otros acreedores	50
Proveedores y acreedore	210		Tesorería	2
Deudores	190

 

Solución

 

Activo                 = 489 +190 +150 +18 +2 = 849 miles de euros

Pasivo                = 240 + 210 + 50 = 500 miles de euros Patrimonio neto = 849 – 500 = 349 miles de euros

Como el patrimonio neto se compone, en este caso, del capital social y las reservas: Capital social = 349 - 65 = 284 miles de euros

Comentario: podría haber, por ejemplo, subvenciones.

 

 

Ejercicio 7

 

Un taller realiza 6.000 reparaciones con un coste variable medio de 300 € y un coste fijo anual de 800.000 €. La variable que explica los costes fijos son las horas de sus mecánicos. Las horas anuales facturables son 14.000, pero el taller trabaja con una ocupación del 82% (11.480 horas).

 

a.  Hallar el precio que debe fijar para un tipo de reparación con un coste variable de 200 euros y que requiere 10 horas de trabajo de mecánico, para que se alcance el objetivo de margen (beneficio / ventas) del 10%.

b.  ¿Qué ocupación precisa para que el coste unitario medio por trabajo caiga un 5%?

 

a.	Coste total	896,86	€	200+10 x 800.000/(14.000 x 0,82)
	Precio	996,52	€	896,86 / 0,90
b.	Coste unitario actual	433,33		300+800.000/6.000
	Nuevo coste objetivo	411,67		433,33 x 0,95
	Número reparaciones necesarias	7.164,18		800.000/(411,67-300)
	Horas por análisis	1,91		14.000 x 0 ,82/6.000
	Nuevas horas efectivas	13.707		7.164,18x1,91
	Nueva ocupación	97,91%		13.707/14.000

 

 

Ejercicio 8

 

Calcular la inversión en inmovilizado material del ejercicio. La dotación a amortizaciones del ejercicio fue de 25 mil euros y los bienes dados de baja estaban amortizados al 50%.

 

Inmovilizado material bruto	Miles €		Amortización acumulada	Miles €
Saldo inicial del año	410		Saldo incial del año	190
Saldo final de año	465		Saldo final del año	195

Solución

 

Por la cuenta de amortización acumulada: bienes dados de baja = 190 + 25 - 195 = 20 Desinversión = 2 x 20 = 40 en inmovilizado material bruto (el doble que lo amortizado) Por la cuenta de inmovilizado material bruto: inversión = 465 - 410 + 40 = 95

 

En miles de euros	Inicial	Inversión	Desinversión	Amortización	Final
Inmovilizado bruto	410	95	-40		465
Amortización acumulada	-190		20	-25	-195
Inmovilizado neto	220	95	-20	-25	270

 

 

Ejercicio 9

 

Calcular el consumo de materiales, los costes de producción, de la producción terminada y de las ventas y el beneficio del mes de octubre con los siguientes datos:

 

Importes del mes de octubre	000 €	Existencias de mayo	000 €
Compras	60	Iniciales de materiales	12
Coste de la mano de obra directa	30	Finales de materiales	15
Costes generales de producción	90	Iniciales de productos en curso	9
Gastos comerciales	33	Finales de productos en curso	6
Gastos de estructura	39	Iniciales de productos terminados	18
Cifra de ventas	255	Finales de productos terminados	21

 

Solución

ž   Consumo de materiales = existencias iniciales + compras – existencias finales

ž   Consumo de materiales = 12 + 60 – 15 = 57 miles de euros

ž   Coste de producción = consumo de materiales + MOD + costes generales de producción.

 

ž   Coste de producción = 57 + 30 + 90 = 177 miles de euros

ž   Coste de la producción terminada = existencias iniciales + coste de producción – existencias finales

ž   Coste de la producción terminada = 9 + 177 – 6 = 180

ž   Coste de ventas = existencias iniciales + coste de la producción terminada – existencias finales.

ž   Coste de ventas = 18 + 180 – 21 = 177 miles de €

ž   Resultado = ventas – coste de ventas – gastos del periodo.

ž   Resultado = 255 – 177 – 33 – 39 = 6 miles de €

 

 

Ejercicio 10

 

El presupuesto de una oficina técnica para el próximo ejercicio es:

ž   Coste medio salarial del técnico = 90 €/hora.

ž   Otros costes directos de los proyectos = 10% de la cifra de ventas.

ž   Horas de trabajo facturable = 40.000.

ž   Gastos generales de la empresa = 200.000 €.

ž   Beneficio neto = 6% de la cifra de ventas.

 

Si los costes salariales de los técnicos se consideran variables y los gastos generales, fijos, calcular:

a.  El precio que se debe facturar por un proyecto que requiere 100 horas de técnico.

b.  El margen de contribución (ventas - costes variables) del proyecto, en tanto por uno.

c.  Las ventas anuales del punto de equilibrio, correspondiente a un beneficio cero, si se obtiene el mismo margen de contribución del punto b en todos los proyectos.

d.  El punto de equilibrio expresado en horas.

 

Solución

a.  P = 90 x 100 + 0,10 x P + (200.000 / 40.000) x 100 + 0,06 x P

Precio del proyecto = 9.500 / 0,84 = 11.309,52 €

b.  Precio por hora = 113,095 €

Coste variable unitario = 90 + 11,3095 € = 101,3095 € Margen de contribución = 113,095 - 101,3095 = 11,786 €/hora

Margen de contribución = 11,786 / 113,095 = 0,10421 (en tanto por uno).

c.   Punto de equilibrio en euros = 200.000 / 0,10421= 1.919.202 euros

d.   Punto de equilibrio en horas = 200.000 / 11,786 = 16.969,29 horas También se calcula por: (1.919.202 / 113,095)

 

 

Ejercicio 11

 

Calcular el importe de los cobros a los clientes durante el ejercicio a partir de los siguientes datos y sabiendo que el tipo de IVA repercutido fue del 21%.

 

Del balance (al 31 diciembre)	Miles €		De pérdidas y ganancias	Miles €
Cuentas a cobrar ejercicio anterior	350,00		Ventas del ejercicio	1.590,0
Cuentas a cobrar del ejercicio	503,90

 

Solución

 

Según la ecuación de saldos y flujos: saldo final = saldo inicial + entradas - salidas

 

Ingresos de clientes =1,21 x 1.590 - (503,90 - 350,00) = 1,770 miles de euros

 

 

Ejercicio 12

Una empresa se financia solo con patrimonio neto y acreedores comerciales. Calcular su tesorería al final de mes sabiendo que:

 

ž   Tesorería inicial del mes = 3.000 €

ž   Beneficio del mes antes de impuestos = 32.000 € (el impuesto de todo el año lo contabiliza esta empresa en diciembre)

ž   El inmovilizado neto se incrementó en 25.000 € con relación al del inicio del mes

ž   El capital corriente operativo (en este caso, se excluye la tesorería) se redujo en 11.000 € Solución

Aumento del activo neto sin la tesorería = 25.000 - 11.000 = 14.000 € Aumento del patrimonio neto y pasivo = 32.000 €

Tesorería final = 3.000 - 14.000 + 32.000 = 21.000 €

 

 

Ejercicio 13

 

A partir de los datos de la siguiente tabla:

 

En miles de euros		31.12.20x2	30.06.20x3
Patrimonio neto total		230	298
Resultado neto del primer semestre 20x3			23
Dividendos aprobados en 20x3 con cargo al 20x2			12

 

a.  Calcular el importe de la ampliación de capital (incluye el aumento del capital social y la prima de emisión de un 50% sobre el nominal de la acción) que ha realizado la empresa en el primer semestre del ejercicio.

b.  Calcular el importe de la prima de emisión de la mencionada ampliación.

 

Solución

a.     Importe de la ampliación = 298 – 230 – 23 +12 = 57,00

b.     Prima de emisión = 57 / 3 = 19 (la prima es un tercio de la AC).

 

Ejercicio 14

 

Calcular la amortización anual de una máquina con un precio de compra de 40.000 €, incluido el IVA deducible del 21%. Se estima que el equipo durará tres años y tendrá un valor residual de

4.000 €. Hallar el valor contable del equipo al cabo de un año de uso. Solución

 

Valor del equipo         = 33.057,85 € (40.000 / 1,21) Importe por amortizar = 29.057,85 €(33.057,85 – 4.000) Amortización anual     = 9.685,95 € (29.057,85 / 3)

Valor en un año           = 23.371,90 € (33.057,85 – 9.685,95)

 

Ejercicio 15

 

Calcular el valor contable de la desinversión realizada en el mes de mayo a partir de los siguientes datos.

 

Datos del mes de mayo	euros
Saldo inicial del inmovilizado neto	300.000
Saldo final del inmovilizado neto	310.000
Dotación a la amortización del mes	35.000
Deterioro del valor del inmovilizado	8.000
Inversión en inmovilizado	57.000

 

Solución

Por la ecuación de saldos y flujos:

Saldo final = saldo inicial + inversión – desinversión – dotación a la amortización - deterioro Desinversión = inversión – dotación – deterioro - (incremento del saldo)

Desinversión = 57 - 35 - 8 - (310 - 300) = 4,00 miles de euros

 

Ejercicio 16

 

Solo con los datos del cuadro calcular los flujos de caja operativo (FOC), para la deuda (FCD), para el accionista (FCA) y del accionista (FCdA) para el año 20x2.

 

en miles de euros	real x1	prev x2			prev 20x2
Activo	860	930		Ventas	830
- No corriente	550	590		Gastos operativos	720
- Corriente operativo	310	340		Amortización	20
				Bº de explotación	90
PN y Pasivo	860	930		Intereses	35
- Patrimonio neto	360	401		Bº antes impuestos	55
- Deuda financiera	340	230		Impuestos (20%)	11
- Financiación espontánea	160	299		Bº neto	44

 

Solución

 

Flujos 20x2 (miles de euros)	FOC	FCD	FCA	FCdA
Bº explotación	90
Intereses		35
- Impuestos	-18	-7
Beneficio neto			44
Amortización	20		20
- Δ Activo corriente operativo	-30		-30
Δ Pasivo corriente operativo	139		139
- Inversiones	-60		-60
Δ Aumento de la deuda		110	-110
Dividendos				3
Total flujo	141	138	3	3

 

El dividendo es de 3 (se calcula por el movimiento del PN: 401 = 360 + 44 – Dividendo). Se cumple que:

FOC = FCD + FCA y que FCA = FCdA

Además que: Impuestos de Py G = Impuesto operativo – impuesto financiero

 

 

Ejercicio 17

 

Evaluar la calidad de los flujos de caja estimados en el ejercicio anterior.

 

-      El FOC es muy elevado y se destina fundamentalmente al servicio de la deuda financiera.

-      El FOC coincide casi con el aumento del pasivo corriente operativo. ¿Se presiona a los suministradores?

-      El beneficio de explotación es ajustado [rentabilidad económica 12,9% (90 / 700)].

-      El beneficio neto también [rentabilidad financiera 12,22% (44 / 360)].

-      La inversión es elevada: se invierte 3 veces más del inmovilizado consumido (60 / 20).

-      El pasivo corriente operativo aumenta mucho más que el activo corriente operativo. ¿Hay problemas de liquidez y se fuerza a los suministradores?

-      La cobertura de intereses es baja [2,57 veces los gastos financieros (90 / 35)].

-      Cae mucho la deuda financiera (32%). ¿No se la renuevan? ¿Era alto el endeudamiento?

-      El dividendo es muy reducido con relación al beneficio neto (tasa de reparto del 6,8%).

 

Ejercicio 18

 

Estimar el periodo medio de cobro (PMC) de una empresa que vende 90.000 euros al trimestre y cuyos clientes le deben 60.000 euros en promedio. Considerar un IVA repercutido del 21%.

 

Solución

Es una regla de tres: si 1,21 x 90.000 / 90 son las ventas de un día (con IVA), 60.000 serán las del PMC: PMC = 60.000 / (1,21 x 90.000 / 90) = 48,6 días.

 

Ejercicio 19

 

Estimar la relación entre el PMC y el PMP para que los proveedores financien el 70% de las cuentas a cobrar a clientes. Las compras son un 40% de las ventas y los tipos medios del IVA repercutido y soportado coinciden.

 

Solución

El saldo de proveedores se puede calcular de dos formas, cuyos importes han de coincidir. 0,7 x PMC x V x (1 + IVA) / 365 = PMP x 0,4 x V x (1 + IVA) / 365

PMC / PMP = 0,4 / 0,7 = 0,57 veces

 

 

Ejercicio 20

 

Estimar el ratio de endeudamiento e (deuda financiera / patrimonio neto) para que la rentabilidad financiera RF (beneficio neto / patrimonio neto) iguale a la rentabilidad económica RE (beneficio de explotación / activo neto) y que la cobertura de intereses CI (beneficio de explotación / intereses) sea superior a 3 veces, sabiendo que:

 

–       La rotación de la inversión (ventas / activo neto) = 1,2 veces

–       Margen sobre ventas (beneficio de explotación / ventas) = 10%

–       Coste medio de la deuda = 5% (antes de impuestos)

–       Tipo impositivo = 30% Solución

RE es el producto del margen por la rotación: RE = 0,10 x 1,2 = 0,12

 

Como por el enunciado se busca que RF = RE = 12% 12 = (12 + e x (12 - 5)) x 0,7                                              e = 0,73

CI = 12 x (1 + 0,73) / (5 x 0,73) = 5,69 (se cumple la condición de que CI sea superior a 3) Luego la solución es e = 0,73

 

 

Ejercicio 21

 

Para compensar una previsible caída en dos puntos porcentuales de la rentabilidad económica después de impuestos, calcular la variación en porcentaje del endeudamiento para que no varíe la rentabilidad financiera. Se tienen los siguientes datos:

–       Rentabilidad económica después de impuestos = 10%

–       Coste de la deuda (después de impuestos) = 3,5%

–       Cobertura de intereses = 4 Solución

De la fórmula de la cobertura de intereses se despeja e:

e = (RE / (i x CI - RE) =10 / (3,5 x 4 - 10) = 2,50

De la fórmula de la rentabilidad financiera se obtiene el nuevo endeudamiento: 10 + 2,5 x (10 - 3,5) = 8 + e' x (8 - 3,5)                                               e' = 4,06

Δ del endeudamiento = 62,40%

Comentario: que se aumente el endeudamiento cuando se prevé una caída de la rentabilidad. parece una decisión arriesgada.

 

Ejercicio 22

 

Para fijar los objetivos financieros para el próximo ejercicio se dispone de las siguientes previsiones:

ž   Margen (beneficio de explotación sobre ventas) = 10%

ž   Rotación de la inversión (ventas / activo neto) = 2 veces

ž   Coste de la deuda (antes de impuestos) = 8%

ž   Tipo impositivo sobre beneficios = 22%

ž   Tasa de reparto de dividendos (dividendos / beneficio neto) = 40%

 

Se desea obtener la máxima rentabilidad financiera (beneficio neto / patrimonio neto), pero limitando el riesgo financiero. Para acotarlo, se decide que la cobertura de intereses (beneficio de explotación / gastos financieros) debe ser superior a 6 veces.

a.  ¿Qué rentabilidad económica debe fijarse como objetivo?

b.  ¿Qué rentabilidad financiera debe fijarse como objetivo?

c.  ¿Cuánto puede crecer el activo neto de la empresa sin modificar el endeudamiento ni acudir a operaciones societarias?

Solución

 

a.  Rentabilidad económica = 2 x 10% = 20%

b.  De la fórmula de la cobertura de intereses:          e = (20 / (8 x 6 - 20) = 0,7143

De la fórmula de la rentabilidad financiera:          RF = (20 + 0,7143 x (20 - 8)) x (1 - 0,22) = 22,29 %

c.  ICI = 0,60 x 0,2229 = 0,1337                                 ICI = 13,37%

 

Comentario: los objetivos financieros han de ser congruentes, pues están relacionados.

 

Ejercicio 23

 

Para limitar el riesgo financiero del endeudamiento el consejo de administración ha aprobado los dos siguientes objetivos corporativos:

•       Endeudamiento (deuda financiera / patrimonio neto) no superior a 0,7.

•       Solvencia (activo / pasivo) no inferior a 2.

Si su activo es 100 millones y su financiación espontánea 10 millones, calcular la deuda financiera máxima que puede mantener.

 

Solución

Por el objetivo de endeudamiento:

0,7 = D / (100 - D - 10); D = 37,06 millones como máximo Por el objetivo de solvencia:

2 = 100 / (D + 10);                      D = 40 millones como máximo

Luego la deuda financiera máxima es de 37,06 millones. Por encima de esta cifra se incumpliría el límite marcado por el objetivo de endeudamiento.

 

Ejercicio 24

Estimar la deuda financiera al final de ejercicio si los intereses se estiman sobre el saldo final de la deuda. Las previsiones financieras para ese año son las siguientes.

 

En miles de euros	Importe		Importe
Inversiones en inmovilizado	600	Coste de la deuda	10%
Aumento del capital corriente operativo	150	Dividendos para aprobar	70
Beneficio de explotación	700	Deuda financiera inicial	800
Amortización del ejercicio	60	Tipo impositivo	30%
Variación del excedente de tesorería	0	Ampliación de capital	100

 

El capital corriente operativo (en este caso, incluida la tesorería operativa) incluye el impuesto sobre el beneficio de sociedades.

Solución

 

Necesidades de financiación (inversión) = 600 + 150 = 750

Autofinanciación = 700 x (1-0,3) + 60 – 0,10 x (1-0,3) x De - 70 = 480 - 0,07 x Df Financiación externa = 100 + (Df - 800)

Luego 750 = 480 - 0,07 x Df + 100 + (Df - 800)

De donde Df = 970 / 0,93 = 1.043,01 miles de euros.

 

Comentario: este problema se resuelve con Excel utilizando la herramienta de cálculo iterativo.